النماذج الكمية لتداول الخيارات

وراء كل صفقة أوبشن نموذج تسعير — إطار رياضي يُترجم سعر السهم، سعر التنفيذ، الوقت، والتقلب إلى قيمة نظرية.

نموذج بلاك-شولز (1973)

أساس نظرية التسعير الحديثة. يُوفّر حلاً مُغلق الصيغة للخيارات الأوروبية بناءً على 5 مدخلات: السعر الحالي، سعر التنفيذ، الوقت حتى الانتهاء، IV، وسعر الفائدة الخالي من المخاطر.

نموذج ثنائي الحدين

يتخيّل أن السهم يتحرك بخطوات متقطعة — أعلى أو أسفل. ميزته: يتعامل مع الخيارات الأمريكية (قابلة للممارسة المبكرة).

محاكاة مونتي كارلو

يُولّد آلاف المسارات السعرية المحتملة. لكل مسار يحسب قيمة الخيار. القيمة العادلة = متوسط جميع النتائج مُخصوماً. يتفوق عند الاستراتيجيات المعقدة متعددة الأصول.

نموذج هيستون (1993)

يحل المشكلة الجوهرية في بلاك-شولز: التقلب الثابت. في هيستون التقلب نفسه متغير عشوائي. يُنتج ابتسامة تقلب (Volatility Smile) أكثر واقعية.

نماذج GARCH

تُحلّل البيانات التاريخية لتوقع التقلب المستقبلي. تجمّع التقلب (Volatility Clustering) — تقلب عالٍ يميل لأن يعقبه تقلب عالٍ.